Сократите дробь 160/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 160 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (160;30) необходимо:

• разложить 160 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (160; 30) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

160 : 10 30 : 10
=
16 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3