Сократите дробь 164/48

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 164 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (164;48) необходимо:

• разложить 164 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

164 = 2 · 2 · 41;

164	2
82	2
41	41
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (164; 48) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

164 : 4 48 : 4
=
41 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 12
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 12
=
3
5 12