Сократите дробь 4050/468

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4050 и 468 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4050;468) необходимо:

• разложить 4050 и 468 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4050 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

4050	2
2025	3
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

468	2
234	2
117	3
39	3
13	13
1

НОД (4050; 468) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4050 : 18 468 : 18
=
225 26

Переведем неправильную дробь в смешанную:

225 26
— неправильная, т.к. числитель 225 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
225 26
=
8
17 26