Сократите дробь 16900/130

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 16900 и 130 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (16900;130) необходимо:

• разложить 16900 и 130 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

16900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13 · 13;

16900	2
8450	2
4225	5
845	5
169	13
13	13
1

130 = 2 · 5 · 13;

130	2
65	5
13	13
1

НОД (16900; 130) = 2 · 5 · 13 = 130.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

16900 : 130 130 : 130
=
130 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

130 1
— неправильная, т.к. числитель 130 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
130 1
=
130