Сократите дробь 2400/1875

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2400 и 1875 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2400;1875) необходимо:

• разложить 2400 и 1875 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

2400	2
1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

1875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

1875	3
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (2400; 1875) = 3 · 5 · 5 = 75.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2400 : 75 1875 : 75
=
32 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

32 25
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 25
=
1
7 25