Сократите дробь 17(3/55)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
17

3 55

=

17 ∙ 55 + 3 55

=

938 55

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 938 и 55 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (938;55) необходимо:

• разложить 938 и 55 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

938 = 2 · 7 · 67;

938	2
469	7
67	67
1

55 = 5 · 11;

55	5
11	11
1

НОД (938; 55) = 1 (Частный случай, т.к. 938 и 55 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

938 : 1 55 : 1
=
938 55

Переведем неправильную дробь в смешанную:

938 55
— неправильная, т.к. числитель 938 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
938 55
=
17
3 55