Сократите дробь 14(48/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
14

48 36

=

14 ∙ 36 + 48 36

=

552 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 552 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (552;36) необходимо:

• разложить 552 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

552 = 2 · 2 · 2 · 3 · 23;

552	2
276	2
138	2
69	3
23	23
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (552; 36) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

552 : 12 36 : 12
=
46 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

46 3
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
46 3
=
15
1 3