Сократите дробь 1716/1100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1716 и 1100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1716;1100) необходимо:

• разложить 1716 и 1100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1716 = 2 · 2 · 3 · 11 · 13;

1716	2
858	2
429	3
143	11
13	13
1

1100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11;

1100	2
550	2
275	5
55	5
11	11
1

НОД (1716; 1100) = 2 · 2 · 11 = 44.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1716 : 44 1100 : 44
=
39 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

39 25
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
39 25
=
1
14 25