Сократите дробь 175/14

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 175 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (175;14) необходимо:

• разложить 175 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

175 = 5 · 5 · 7;

175	5
35	5
7	7
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (175; 14) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

175 : 7 14 : 7
=
25 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 2
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 2
=
12
1 2