Сократите дробь 176400/37

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 176400 и 37 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (176400;37) необходимо:

• разложить 176400 и 37 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

176400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;

176400	2
88200	2
44100	2
22050	2
11025	3
3675	3
1225	5
245	5
49	7
7	7
1

37 = 37;

37	37
1

НОД (176400; 37) = 1 (Частный случай, т.к. 176400 и 37 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

176400 : 1 37 : 1
=
176400 37

Переведем неправильную дробь в смешанную:

176400 37
— неправильная, т.к. числитель 176400 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
176400 37
=
4767
21 37