Сократите дробь 4(24/78)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

24 78

=

4 ∙ 78 + 24 78

=

336 78

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 336 и 78 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (336;78) необходимо:

• разложить 336 и 78 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

336	2
168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

78 = 2 · 3 · 13;

78	2
39	3
13	13
1

НОД (336; 78) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

336 : 6 78 : 6
=
56 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

56 13
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
56 13
=
4
4 13