Сократите дробь 18(43/143)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
18

43 143

=

18 ∙ 143 + 43 143

=

2617 143

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2617 и 143 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2617;143) необходимо:

• разложить 2617 и 143 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2617 = 2617;

2617	2617
1

143 = 11 · 13;

143	11
13	13
1

НОД (2617; 143) = 1 (Частный случай, т.к. 2617 и 143 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2617 : 1 143 : 1
=
2617 143

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2617 143
— неправильная, т.к. числитель 2617 больше знаменателя 143.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2617 143
=
18
43 143