Сократите дробь 180/2075

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 2075 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;2075) необходимо:

• разложить 180 и 2075 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2075 = 5 · 5 · 83;

2075	5
415	5
83	83
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (180; 2075) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 5 2075 : 5
=
36 415