Сократите дробь 3640/3185

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3640 и 3185 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3640;3185) необходимо:

• разложить 3640 и 3185 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3640 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 13;

3640	2
1820	2
910	2
455	5
91	7
13	13
1

3185 = 5 · 7 · 7 · 13;

3185	5
637	7
91	7
13	13
1

НОД (3640; 3185) = 5 · 7 · 13 = 455.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3640 : 455 3185 : 455
=
8 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 7
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 7
=
1
1 7