Сократите дробь 4(125/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

125 1000

=

4 ∙ 1000 + 125 1000

=

4125 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4125 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4125;1000) необходимо:

• разложить 4125 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 11;

4125	3
1375	5
275	5
55	5
11	11
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (4125; 1000) = 5 · 5 · 5 = 125.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4125 : 125 1000 : 125
=
33 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

33 8
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33 8
=
4
1 8