Сократите дробь 190/7
Задача: сократить дробь
190 7
Решение:
190 7
=
190 : 1 7 : 1
=
190 7
=
27
1 7
Ответ:
190 7
=
27
1 7
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 190 и 7 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 190 и 7 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (190;7) необходимо:
Отсюда:
190 = 2 · 5 · 19;
190 | 2 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
7 = 7;
7 | 7 |
1 |
НОД (190; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 190 и 7 — взаимно простые числа).
190 : 1 7 : 1
=
190 7
190 7
— неправильная, т.к. числитель 190 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
190 7
=
27
1 7
Таким образом:
190 7
=
27
1 7