Сократите дробь 168/315
Задача: сократить дробь
168 315
Решение:
168 315
=
168 : 21 315 : 21
=
8 15
Ответ:
168 315
=
8 15
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 168 и 315 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 168 и 315 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (168;315) необходимо:
Отсюда:
315 = 3 · 3 · 5 · 7;
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
НОД (168; 315) = 3 · 7 = 21.
168 : 21 315 : 21
=
8 15
Таким образом:
168 315
=
8 15