Сократите дробь 2(103/172)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

103 172

=

2 ∙ 172 + 103 172

=

447 172

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 447 и 172 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (447;172) необходимо:

• разложить 447 и 172 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

447 = 3 · 149;

447	3
149	149
1

172 = 2 · 2 · 43;

172	2
86	2
43	43
1

НОД (447; 172) = 1 (Частный случай, т.к. 447 и 172 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

447 : 1 172 : 1
=
447 172

Переведем неправильную дробь в смешанную:

447 172
— неправильная, т.к. числитель 447 больше знаменателя 172.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
447 172
=
2
103 172