Сократите дробь 7777/70

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7777 и 70 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7777;70) необходимо:

• разложить 7777 и 70 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7777 = 7 · 11 · 101;

7777	7
1111	11
101	101
1

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

НОД (7777; 70) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7777 : 7 70 : 7
=
1111 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1111 10
— неправильная, т.к. числитель 1111 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1111 10
=
111
1 10