Сократите дробь 224/8

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 224 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (224;8) необходимо:

• разложить 224 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

224	2
112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (224; 8) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

224 : 8 8 : 8
=
28 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

28 1
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
28 1
=
28