Сократите дробь 2(26/86)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

26 86

=

2 ∙ 86 + 26 86

=

198 86

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 198 и 86 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (198;86) необходимо:

• разложить 198 и 86 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

198 = 2 · 3 · 3 · 11;

198	2
99	3
33	3
11	11
1

86 = 2 · 43;

86	2
43	43
1

НОД (198; 86) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

198 : 2 86 : 2
=
99 43

Переведем неправильную дробь в смешанную:

99 43
— неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 43.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
99 43
=
2
13 43