Сократите дробь 2(36/12)

Задача: сократить дробь
2
36 12
Решение:
2
36 12
=
2 ∙ 12 + 36 12
=
60 12
=
60 : 12 12 : 12
=
5 1
=
5
Ответ:
2
36 12
=
5

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    36 12
    =
    2 ∙ 12 + 36 12
    =
    60 12

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 60 и 12 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (60;12) необходимо:

    • разложить 60 и 12 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    60 = 2 · 2 · 3 · 5;

    60 2
    30 2
    15 3
    5 5
    1

    12 = 2 · 2 · 3;

    12 2
    6 2
    3 3
    1
    НОД (60; 12) = 2 · 2 · 3 = 12.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 60 : 12 12 : 12
    =
    5 1

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 5 1
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    5 1
    =
    5
Таким образом:
2
36 12
=
5

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии