Сократите дробь 2(375/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

375 1000

=

2 ∙ 1000 + 375 1000

=

2375 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2375 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2375;1000) необходимо:

• разложить 2375 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2375 = 5 · 5 · 5 · 19;

2375	5
475	5
95	5
19	19
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (2375; 1000) = 5 · 5 · 5 = 125.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2375 : 125 1000 : 125
=
19 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 8
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 8
=
2
3 8