Сократите дробь 2(38/57)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

38 57

=

2 ∙ 57 + 38 57

=

152 57

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 152 и 57 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (152;57) необходимо:

• разложить 152 и 57 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

152 = 2 · 2 · 2 · 19;

152	2
76	2
38	2
19	19
1

57 = 3 · 19;

57	3
19	19
1

НОД (152; 57) = 19 = 19.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

152 : 19 57 : 19
=
8 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3