Сократите дробь 2(5/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

5 15

=

2 ∙ 15 + 5 15

=

35 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 35 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (35;15) необходимо:

• разложить 35 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (35; 15) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

35 : 5 15 : 5
=
7 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 3
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 3
=
2
1 3