Сократите дробь 2(7/14)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

7 14

=

2 ∙ 14 + 7 14

=

35 14

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 35 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (35;14) необходимо:

• разложить 35 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (35; 14) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

35 : 7 14 : 7
=
5 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2