Сократите дробь 2(83/198)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

83 198

=

2 ∙ 198 + 83 198

=

479 198

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 479 и 198 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (479;198) необходимо:

• разложить 479 и 198 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

479 = 479;

479	479
1

198 = 2 · 3 · 3 · 11;

198	2
99	3
33	3
11	11
1

НОД (479; 198) = 1 (Частный случай, т.к. 479 и 198 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

479 : 1 198 : 1
=
479 198

Переведем неправильную дробь в смешанную:

479 198
— неправильная, т.к. числитель 479 больше знаменателя 198.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
479 198
=
2
83 198