Сократите дробь 2(83/198)

Задача: сократить дробь
2
83 198
Решение:
2
83 198
=
2 ∙ 198 + 83 198
=
479 198
=
479 : 1 198 : 1
=
479 198
=
2
83 198
Ответ:
2
83 198
=
2
83 198

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    83 198
    =
    2 ∙ 198 + 83 198
    =
    479 198

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 479 и 198 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (479;198) необходимо:

    • разложить 479 и 198 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    479 = 479;

    479 479
    1

    198 = 2 · 3 · 3 · 11;

    198 2
    99 3
    33 3
    11 11
    1
    НОД (479; 198) = 1 (Частный случай, т.к. 479 и 198 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 479 : 1 198 : 1
    =
    479 198

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 479 198
    — неправильная, т.к. числитель 479 больше знаменателя 198.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    479 198
    =
    2
    83 198
Таким образом:
2
83 198
=
2
83 198

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии