Сократите дробь 2296/300

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2296 и 300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2296;300) необходимо:

• разложить 2296 и 300 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2296 = 2 · 2 · 2 · 7 · 41;

2296	2
1148	2
574	2
287	7
41	41
1

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (2296; 300) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2296 : 4 300 : 4
=
574 75

Переведем неправильную дробь в смешанную:

574 75
— неправильная, т.к. числитель 574 больше знаменателя 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
574 75
=
7
49 75