Сократите дробь 2(96/2048)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

96 2048

=

2 ∙ 2048 + 96 2048

=

4192 2048

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4192 и 2048 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4192;2048) необходимо:

• разложить 4192 и 2048 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 131;

4192	2
2096	2
1048	2
524	2
262	2
131	131
1

2048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

2048	2
1024	2
512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (4192; 2048) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4192 : 32 2048 : 32
=
131 64

Переведем неправильную дробь в смешанную:

131 64
— неправильная, т.к. числитель 131 больше знаменателя 64.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
131 64
=
2
3 64