Сократите дробь 11(19/17)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

19 17

=

11 ∙ 17 + 19 17

=

206 17

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 206 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (206;17) необходимо:

• разложить 206 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

206 = 2 · 103;

206	2
103	103
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (206; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 206 и 17 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

206 : 1 17 : 1
=
206 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

206 17
— неправильная, т.к. числитель 206 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
206 17
=
12
2 17