Сократите дробь 108/400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 108 и 400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (108;400) необходимо:

• разложить 108 и 400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (108; 400) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

108 : 4 400 : 4
=
27 100