Сократите дробь 20/2008

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 20 и 2008 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (20;2008) необходимо:

• разложить 20 и 2008 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2008 = 2 · 2 · 2 · 251;

2008	2
1004	2
502	2
251	251
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (20; 2008) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

20 : 4 2008 : 4
=
5 502