Сократите дробь 45/162

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 45 и 162 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (45;162) необходимо:

• разложить 45 и 162 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (45; 162) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

45 : 9 162 : 9
=
5 18