Сократите дробь 1(8/17)

Задача: сократить дробь
1
8 17
Решение:
1
8 17
=
1 ∙ 17 + 8 17
=
25 17
=
25 : 1 17 : 1
=
25 17
=
1
8 17
Ответ:
1
8 17
=
1
8 17

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    8 17
    =
    1 ∙ 17 + 8 17
    =
    25 17

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 25 и 17 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (25;17) необходимо:

    • разложить 25 и 17 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    25 = 5 · 5;

    25 5
    5 5
    1

    17 = 17;

    17 17
    1
    НОД (25; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 25 и 17 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 25 : 1 17 : 1
    =
    25 17

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 25 17
    — неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 17.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    25 17
    =
    1
    8 17
Таким образом:
1
8 17
=
1
8 17

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии