Сократите дробь 20/75
Задача: сократить дробь
20 75
Решение:
20 75
=
20 : 5 75 : 5
=
4 15
Ответ:
20 75
=
4 15
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 20 и 75 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 20 и 75 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (20;75) необходимо:
Отсюда:
75 = 3 · 5 · 5;
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
20 = 2 · 2 · 5;
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (20; 75) = 5 = 5.
20 : 5 75 : 5
=
4 15
Таким образом:
20 75
=
4 15