Сократите дробь 2025/7875

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2025 и 7875 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2025;7875) необходимо:

• разложить 2025 и 7875 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7875 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;

7875	3
2625	3
875	5
175	5
35	5
7	7
1

2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

2025	3
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (2025; 7875) = 3 · 3 · 5 · 5 = 225.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2025 : 225 7875 : 225
=
9 35