Сократите дробь 606/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 606 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (606;180) необходимо:

• разложить 606 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

606 = 2 · 3 · 101;

606	2
303	3
101	101
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (606; 180) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

606 : 6 180 : 6
=
101 30

Переведем неправильную дробь в смешанную:

101 30
— неправильная, т.к. числитель 101 больше знаменателя 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
101 30
=
3
11 30