Сократите дробь 2079/1089

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2079 и 1089 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2079;1089) необходимо:

• разложить 2079 и 1089 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2079 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11;

2079	3
693	3
231	3
77	7
11	11
1

1089 = 3 · 3 · 11 · 11;

1089	3
363	3
121	11
11	11
1

НОД (2079; 1089) = 3 · 3 · 11 = 99.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2079 : 99 1089 : 99
=
21 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

21 11
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 11
=
1
10 11