Сократите дробь 14/287
Задача: сократить дробь
14 287
Решение:
14 287
=
14 : 7 287 : 7
=
2 41
Ответ:
14 287
=
2 41
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 14 и 287 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 14 и 287 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (14;287) необходимо:
Отсюда:
287 = 7 · 41;
287 | 7 |
41 | 41 |
1 |
14 = 2 · 7;
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
НОД (14; 287) = 7 = 7.
14 : 7 287 : 7
=
2 41
Таким образом:
14 287
=
2 41