Сократите дробь 21(38/32)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
21

38 32

=

21 ∙ 32 + 38 32

=

710 32

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 710 и 32 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (710;32) необходимо:

• разложить 710 и 32 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

710 = 2 · 5 · 71;

710	2
355	5
71	71
1

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (710; 32) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

710 : 2 32 : 2
=
355 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

355 16
— неправильная, т.к. числитель 355 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
355 16
=
22
3 16