Сократите дробь 21(44/33)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
21

44 33

=

21 ∙ 33 + 44 33

=

737 33

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 737 и 33 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (737;33) необходимо:

• разложить 737 и 33 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

737 = 11 · 67;

737	11
67	67
1

33 = 3 · 11;

33	3
11	11
1

НОД (737; 33) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

737 : 11 33 : 11
=
67 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

67 3
— неправильная, т.к. числитель 67 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
67 3
=
22
1 3