Сократите дробь 15625/4375

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 15625 и 4375 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (15625;4375) необходимо:

• разложить 15625 и 4375 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

15625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

15625	5
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

4375 = 5 · 5 · 5 · 5 · 7;

4375	5
875	5
175	5
35	5
7	7
1

НОД (15625; 4375) = 5 · 5 · 5 · 5 = 625.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

15625 : 625 4375 : 625
=
25 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 7
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 7
=
3
4 7