Сократите дробь 5(43/48)

Задача: сократить дробь
5
43 48
Решение:
5
43 48
=
5 ∙ 48 + 43 48
=
283 48
=
283 : 1 48 : 1
=
283 48
=
5
43 48
Ответ:
5
43 48
=
5
43 48

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    5
    43 48
    =
    5 ∙ 48 + 43 48
    =
    283 48

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 283 и 48 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (283;48) необходимо:

    • разложить 283 и 48 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    283 = 283;

    283 283
    1

    48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

    48 2
    24 2
    12 2
    6 2
    3 3
    1
    НОД (283; 48) = 1 (Частный случай, т.к. 283 и 48 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 283 : 1 48 : 1
    =
    283 48

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 283 48
    — неправильная, т.к. числитель 283 больше знаменателя 48.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    283 48
    =
    5
    43 48
Таким образом:
5
43 48
=
5
43 48

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии