Сократите дробь 216/315

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 216 и 315 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (216;315) необходимо:

• разложить 216 и 315 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

315 = 3 · 3 · 5 · 7;

315	3
105	3
35	5
7	7
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (216; 315) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

216 : 9 315 : 9
=
24 35