Сократите дробь 216/810

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 216 и 810 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (216;810) необходимо:

• разложить 216 и 810 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

810 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (216; 810) = 2 · 3 · 3 · 3 = 54.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

216 : 54 810 : 54
=
4 15