Сократите дробь 7(15/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

15 25

=

7 ∙ 25 + 15 25

=

190 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 190 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (190;25) необходимо:

• разложить 190 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

190 = 2 · 5 · 19;

190	2
95	5
19	19
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (190; 25) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

190 : 5 25 : 5
=
38 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

38 5
— неправильная, т.к. числитель 38 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
38 5
=
7
3 5