Сократите дробь 21600/90

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 21600 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (21600;90) необходимо:

• разложить 21600 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

21600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

21600	2
10800	2
5400	2
2700	2
1350	2
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (21600; 90) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

21600 : 90 90 : 90
=
240 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

240 1
— неправильная, т.к. числитель 240 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
240 1
=
240