Сократите дробь 2180/3640

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2180 и 3640 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2180;3640) необходимо:

• разложить 2180 и 3640 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3640 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 13;

3640	2
1820	2
910	2
455	5
91	7
13	13
1

2180 = 2 · 2 · 5 · 109;

2180	2
1090	2
545	5
109	109
1

НОД (2180; 3640) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2180 : 20 3640 : 20
=
109 182