Сократите дробь 2197/1728

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2197 и 1728 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2197;1728) необходимо:

• разложить 2197 и 1728 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2197 = 13 · 13 · 13;

2197	13
169	13
13	13
1

1728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

1728	2
864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (2197; 1728) = 1 (Частный случай, т.к. 2197 и 1728 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2197 : 1 1728 : 1
=
2197 1728

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2197 1728
— неправильная, т.к. числитель 2197 больше знаменателя 1728.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2197 1728
=
1
469 1728