Сократите дробь 2197/1728

Задача: сократить дробь
2197 1728
Решение:
2197 1728
=
2197 : 1 1728 : 1
=
2197 1728
=
1
469 1728
Ответ:
2197 1728
=
1
469 1728

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 2197 и 1728 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (2197;1728) необходимо:

    • разложить 2197 и 1728 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    2197 = 13 · 13 · 13;

    2197 13
    169 13
    13 13
    1

    1728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

    1728 2
    864 2
    432 2
    216 2
    108 2
    54 2
    27 3
    9 3
    3 3
    1
    НОД (2197; 1728) = 1 (Частный случай, т.к. 2197 и 1728 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 2197 : 1 1728 : 1
    =
    2197 1728

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 2197 1728
    — неправильная, т.к. числитель 2197 больше знаменателя 1728.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    2197 1728
    =
    1
    469 1728
Таким образом:
2197 1728
=
1
469 1728

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии