Сократите дробь 112(1/2)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
112

1 2

=

112 ∙ 2 + 1 2

=

225 2

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 225 и 2 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (225;2) необходимо:

• разложить 225 и 2 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

225 = 3 · 3 · 5 · 5;

225	3
75	3
25	5
5	5
1

2 = 2;

2	2
1

НОД (225; 2) = 1 (Частный случай, т.к. 225 и 2 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

225 : 1 2 : 1
=
225 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

225 2
— неправильная, т.к. числитель 225 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
225 2
=
112
1 2